Le dictionnaire

La division euclidienne

Euclide était un mathématicien grec du au 3e siècle avant J.C.
Son premier écrit, les éléments de géométrie, fit autorité pendant deux millénaires chez les mathématiciens.
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La division euclidienne est la division d'un nombre entier
par un nombre entier non nul avec un entier.

Dans la division euclidienne de 28 par 3, on écrit 28 = (3 x 9) + 1
9 est le quotient et 1 est le reste.		 Poser une division avec soustractions

Poser une division plus classique
Dans la division euclidienne de 27 par 9, le reste est zéro : on dit alors que
27 est un multiple de 9 ou 9 est un diviseur de 27 ou 27 est divisible par 9.
Critères de divisibilité :
Un nombre est divisible par 2 s'il se termine par 0 ;2 ; 4; 6 ; 8 ; c'est-à-dire s'il est pair.
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est un multiple de 4.
Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.
Un nombre est divisible par 10 s'il se termine par 0.
Le Plus Grand Commun Diviseur à plusieurs nombres est appelé le PGCD de ces nombres.

Deux nombres sont premiers entre eux si leur PGCD est égal à 1. (exemple : 28 et 15)
Un nombre est dit premier s'il ne possède que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même ; attention 1 n'est pas un nombre premier

Le crible d'Eratosthène lien est une méthode de recherche des nombres premiers inférieurs à un nombre donné.
Activités

Bulles de division

trouver les quotients égaux à un nombre donné 

Calcul mental avec des nombres entiers

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Division euclidienne

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Exemples de vie courante

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Multiples et diviseurs

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Niveau 3e : les diviseurs

diviseurs communs, PGCD, problèmes 

Niveau 6e : les critères de divisibilité

reconnaître les nombres qui sont divisibles par 2 ; 3 ; 5 ; 9 ou 10 

Quotient, reste, quotient +1 ?

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Tables de "division"