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Sommaire 4e

Les nombres relatifs
- Somme algébrique
- Effectuer des calculs
- Quotient de deux nombres
- Calcul littéral
Les fractions
- Signe d'une expression
- Inverse et opposé
- Simplifier une expression
Le calcul littéral
- Programmes de calcul
- Le schéma d'une expression
Les puissances
La notation scientifique
- Mille sabords
- Des mesures astronomiques
- Des mesures microscopiques
- Ecrire en notation scientifique
- Comparer des durées
La proportionnalité
Calcul mental
- Somme algébrique
- Calculer un pourcentage
- Appliquer un pourcentage
- Multiplier et diviser des nombres relatifs
- Simplifier une fraction
- Additionner ou soustraire des fractions
- Multiplier des fractions
- Diviser des fractions
- Puissances
- Ecriture scientifique
- Comparer des nombres
- Réduire une expression
- Calcul d'expression algébrique
- Résoudre une équation
- Développements simples
- Développer
- Solution d'une équation
- Equations simples
- Factoriser
- Utiliser une formule avec des relatifs
Les triangles
Le théorème de Pythagore
- Les lunules d'Hippocrate
- Les nombres de Pythagore
Les quadrilatères
- Apprendre les définitions et les propriétés
- Justifier la nature d'un quadrilatère
- Reconnaître la nature d'un quadrilatère
Révisions
- Les propriétés de géométrie
- Le Kangourou des maths
- Concours Integral
La distance
- La distance à un point
- La distance à une droite
- Distance d'un point à une droite par M.Souchet
- Distance minimale
- Le pont
- La rivière
Les milieux
- La droite des milieux (1)
- La droite des milieux (2)
- Propriété n°1
- Propriété n°2
- Propriété réciproque
Des démonstrations
La trigonométrie
- Calculer le cosinus d'un angle
- Calculer la longueur d'un côté
- Calculer l'hypoténuse
- Calculer la mesure d'un angle
- Découverte
- Calculer une donnée manquante
- Le tunnel de Samos
- Les tables de multiplication
- Comparer des fractions
- Addition ou soustraction
- Multiplication ou division
- Opération avec un entier
Géométrie mentale
- Angles
- Périmètre d’un cercle
- Aire d’un polygone
- Dimensions manquantes
- Aire d'un disque
- Unités de longueur (1) en écriture scientifique
- Unités de longueur (2) en écriture scientifique
- Unités d'aire (1) en écriture scientifique
- Unités d'aire (2) en écriture scientifique
- Droites du triangle
- Volumes
- Unités de volume (1) en écriture scientifique
- Unités de volume (2) en écriture scientifique
- Le théorème de Pythagore
- Cercle, disque, cylindre, pyramide, cône
- Les puissances de 10
  - Des unités de mesure
  - Des unités de mesure moins classiques
  - Écriture en puissances de 10
  - Des préfixes
  - Du découpage
  - Résistances électriques
  - Des calculs
  - Exemples de puissances de 10 sur le site du CERN
- Les autres puissances
  - La rumeur
  - Les bits
  - La pile de cubes
  - Le mille-feuille
  - Les framboisiers
  - Les octets
- Des calculs
  - Calculs simples
  - Expressions à calculer
  - Produits
  - Quotients
  - Puissances de puissances
  - "Treize à la douzaine"
  - Opérations à trous
  - Des puissances de 2
  - Règles de priorité
- Exemples en physique-chimie
  - L'unité astronomique
  - La distance au Soleil
  - Le rayon orbital
  - La masse des planètes
  - Les métaux
- Exemples en SVT
  - Comparaison de taille
  - Le sable
  - L'analyse de sang
  - Le virus, l'homme et la Terre
  - Le coquelicot
  - L'eau sur Terre
- Les pourcentages
  - Des exemples
  - Des produits gratuits
  - Calculer un pourcentage
  - Pourcentage d'augmentation
  - Simplifier les calculs de pourcentage
  - Trouver un pourcentage ou une donnée
  - Le seuil de pauvreté
  - Le groupe sanguin
  - Les frais médicaux
- Les vitesses
  - Calculer une vitesse
  - Calculer une distance
  - Calculer une durée
  - Comparer des vitesses
  - La vitesse du son
  - La vitesse de la lumière
  - Le nœud
- Les échelles
  - Calculer la distance sur le plan
  - Calculer une longueur
  - Calculer l'échelle
  - Problèmes divers
- Résoudre des équations
  - Niveau 2
- Apprendre à réduire
  - Supprimer le signe x dans un produit
  - Reconnaître les expressions à réduire
  - Réduire des expressions
  - Suppression des parenthèses
  - Les parenthèses
- Valeur d'une expression
  - L'expression 2x² + 4
  - L'expression -2x² - 3
  - L'expression (-3x + 2)²
  - L'expression -3(x² + 5)
  - L'expression (3 +2x)/5
  - L'expression -2 +3x/4
- Utiliser des formules
  - Les unités de températures
  - Le vélo
  - Le tonneau
  - L'éolienne
  - Les rails
  - L'horizon
  - Le béton
- Périmètres et aires
  - Des secteurs circulaires
  - Fraction de PI
  - Calculer un périmètre
  - Un plateau
  - Des pétales
  - Les couloirs du stade d'athlétisme
  - La superficie d'un tapis
- La distributivité
- La double distributivité
  - Développer avec aide
  - Développer
  - Apprendre à développer (2a + 6) x (-3a + 5)
  - Développer
  - Factoriser
    - Factoriser avec aide
    - Factoriser sans aide
  - La distance d'arrêt d'un véhicule
- Les droites du triangle
  - Reconnaître une droite du triangle
- Les différents centres
  - Le cercle circonscrit
  - Le cercle inscrit
  - Le centre de gravité
  - Différencier les centres
- Le triangle rectangle
  - Triangle rectangle ou non ?
  - Découverte de propriétés
  - Le vocabulaire
  - Longueurs égales
  - Introduction
  - Le triangle rectangle ayant l'hypoténuse déjà tracée
  - Vérifier une gorge
  - Des démonstrations
  - Jeux sur les centres par T.Eveilleau
- Découverte et énoncé
  - Découverte du théorème
  - Découverte de la réciproque
- Des calculs
  - Les puzzles de Pythagore par T.Eveilleau
  - Différentes démonstrations Palais de la Découverte
    - Version 1
    - Version 2
    - Version 3
    - Version 4
    - Version 5
    - Version 6
- La tangente à un cercle
  - La tangente à un cercle
  - Construction à l'aide d'une perpendiculaire
  - Construction à l'aide d'une médiatrice
  - Construction à l'aide d'un triangle rectangle
- Le milieu
  - Exercice 1
  - Exercice 2
  - Exercice 3
- Des démonstrations
  - Le parallélogramme de Varignon
  - Les droites (AI) et (CJ)
- Des histoires
  - Le tagueur
  - Le Titanic
  - Le vol
- Prismes droits et cylindres
  - Le moule à cake
  - La cuisine
  - L'aquarium
  - La boîte de conserve
  - Le tank à lait
  - La grume
- Pyramides et cônes
  - Le sablier
  - La fusée
  - Le réverbère
  - Le pigeonnier
  - La pyramide du Louvre
  - Les patrons sur le site MathenPoche
- Les formules de géométrie
  - Les aires
  - Les volumes
  - Niveau 1
    - Mentalement
    - Pas à pas
- Triangle rectangle ou non ?
  - Réciproque du théorème de Pythagore
  - Différencier le théorème de sa réciproque
  - Théorème ou sa réciproque
  - Un triangle dans un carré (1)
  - Un triangle dans un carré (2)
  - Une démonstration
  - La relation de Pythagore
  - Du type
    - x + b = c
    - t + b = c
    - b + x = c
    - b + t = c
    - ax = c
    - at = c
    - ax + b = c
    - at + b = c
  - Avec un schéma
Résoudre des problèmes
- La foire
- Le reversi
- Un problème égyptien
- La lance
Vocabulaire
- Carré, double et opposé
- Entier suivant et précédent
- Carré, double , différence, somme et produit
Premiers pas
- Conclusions vraies ou fausses
- Démonstration à compléter
- Le trusquin
Démonstrations guidées
- Le quadrilatère BFDE
- Le quadrilatère BDEF
- Les points B, C et D
- Le parallélogramme de Varignon
- Les droites (AI) et (CJ)
Produit de deux nombres
- Comment multiplier deux nombres de même signe ?
- Comment multiplier deux nombres de signes contraires ?
- Multiplier deux nombres sans aide
- Multiplier deux nombres avec aide
- Multiplier, additionner ou soustraire avec aide
- Multiplier, additionner ou soustraire sans aide
- La règle des signes
Généralités
- Equations-pièges
- Reconnaître une équation
- Solution d'une équation
- Équations équivalentes
- Trouver la bonne opération
- Mise en équation
Mettre en équation
Des exemples de vie courante
- La corde égyptienne
- L'échelle
- Le déménagement
- L'armoire variable (1)
- L'armoire variable (2)
- Le plafond variable
- Le voilier
- L'équerre de maçon
- Constructions
- Constructions multiples
- Propriétés
- Longueur de l'hypoténuse
- Longueur d'un côté de l'angle droit
Le développement durable
- Qui suis-je ?
- Les déchets
D'autres propriétés du triangle rectangle
- Des démonstrations
- Triangle rectangle ou non ?
- Découverte de propriétés
- Le vocabulaire
- Longueurs égales
- Introduction
- Le triangle rectangle ayant l'hypoténuse déjà tracée
- Vérifier une gorge