Le dictionnaire

La démonstration

La démonstration est un exercice mathématique très courant : il s'agit de rédiger un petit texte se basant sur les propriétés, définitions ou règles de calcul vues en cours pour justifier la conclusion demandée avec les données de l'exercice, appelées hypothèses.
Les propriétés sont souvent énoncées sous la forme : "Si .......... , alors ........."        exemples
La propriété réciproque d'une propriété donnée :
              la condition de la propriété réciproque est la conclusion de la propriété donnée
              la conclusion de la propriété réciproque est la condition de la propriété donnée
Pour démontrer qu'une affirmation est fausse, il suffit de trouver un contre-exemple, c'est-à-dire un exemple qui ne convient pas.
L'affirmation suivante est fausse :
"Si un nombre est divisible par 3, alors il est divisible par 9" : 15 est un contre-exemple.

étymologie
démonstration
 vient du latin demonstratio action de montrer
hypothèse
 vient du grec hupothesis action de mettre dessous
Activités

NIVEAU 3e : démonstrations diverses

droites parallèles, perpendiculaires, milieu, points alignés 

NIVEAU 4e : démonstrations

organigramme et rédaction de chaque démonstration 

NIVEAU 5e : démonstrations (parallélogrammes)

démonstrations en différenciant données, propriétés et conclusion 

NIVEAU 5e : démonstrations (triangles)

démonstrations à remettre dans l'ordre ou à compléter 

Niveau 3e : les polygones réguliers

calculer les angles des polygones réguliers 

Niveau 4e : des histoires

mettre en place le raisonnement à partir de petites histoires non mathématiques 

Niveau 5e : initiation à la démonstration

contre-exemples, conclusion, réciproque 

Problèmes

problèmes à résoudre utilisant le théorème de Thalès 

Triangle rectangle

démontrer qu'un triangle est rectangle