Exercice 3 : Prouver que les points B, O et A sont alignés.

figure réalisée à l'aide de TracenPoche

Complète la démonstration suivante :

Comme le triangle OBC est en , l'angle BCO mesure .

Dans le triangle OBC, la des angles est égale à .

Donc angle BOC = 180 - 2 x =

Comme le triangle COD est en , l'angle COD et l'angle CDO sont de même .

Dans le triangle OCD , la somme des angles est égale à 180°.

Donc angle COD = (180 - ) : =

Comme le triangle OAD est en , ses angles aigus sont .

Donc angle DOA = - =

Donc angle BOA = 94 + 34 + = , donc l'angle BOA est .

Donc les points B, O et A sont alignés.