Tracer un cercle C de centre O et de diamètre [A4A1]. Tracer le cercle de centre A1 et de rayon OA1 ; il coupe le cercle C en A2 et A6. Par construction, on sait que OA1 = OA2 = A1A2.
Le triangle A1OA2 est un triangle ? quelconque rectangle en O isocèle en O équilatéral
Donc l'angle A1OA2 mesure .
De même l'angle A1OA6 mesure .
Tracer un cercle C de centre O et de diamètre [A4A1]. Tracer le cercle de centre A1 et de rayon OA1 ; il coupe le cercle C en A2 et A6.Tracer le cercle de centre A4 et de rayon OA4 ; il coupe le cercle C en A3 et A5.
Par construction, on sait que OA4 = OA3 = A4A3 = OA1.
Le triangle A4OA3 est un triangle ? quelconque rectangle en O isocèle en O équilatéral
Donc l'angle A4OA3 mesure .
De même l'angle A4OA5 mesure .
Par construction, on sait que OA3 = OA2.
Donc le triangle A3OA2est un triangle ? quelconque rectangle en O isocèle en O équilatéral
Mais l 'angle A4OA1 est un angle .
Donc angle A3OA2 = 180 - =
De même, le triangle A5OA6est un triangle ? quelconque rectangle en O isocèle en O équilatéral
Donc A1A2A3A4A5A6 est ? un pentagone régulier un hexagone régulier un heptagone régulier un octogone régulier