Le Matou matheux : le disque

Archimède (-287 ; -212) et le nombre π

Archimède a eu l'idée de tracer un octogone à l'intérieur du disque (aire de l'octogone < aire du disque),

puis de tracer un octogone à l'extérieur du disque (aire de l'octogone > aire du disque).

Le cercle a un diamètre de 6 cm.

L'aire du disque = x π cm²

D'après tes mesures, OL = cm et LQ = cm

L'aire du triangle OLQ est de cm².

L'aire de l'octogone QRSTUVWX = x aire du triangle OLQ.

Donc l'aire de l'octogone QRSTUVWX = cm².

Mais l'aire du disque est supérieure à l'aire de l'octogone QRSTUVWX.

donc 9 x π >

donc π >
arrondis au dixième par défaut

	Le cercle a un diamètre de 6 cm. L'aire du disque = x π cm² D'après tes mesures, AI = cm
	L'aire du triangle OIA est de cm². L'aire de l'octogone ABCDEFGH = x aire du triangle OIA. Donc l'aire de l'octogone ABCDEFGH = cm². Mais l'aire du disque est inférieure à l'aire de l'octogone ABCDEFGH. donc 9 x π < donc π < arrondis au dixième par excès