Les barriques

L ’astronome français Urbain LE VERRIER (1811-1877) a posé le problème suivant :

Deux négociants en vins entrent à Paris avec l’un 64 barriques, l’autre 20, les barriques ont toutes le même prix. N’ayant pas suffisamment d’argent pour payer la taxe qui leur est appliquée, le premier paie au moyen de 5 barriques et ajoute 40 francs ; le second marchand abandonne 2 barriques et le percepteur lui remet 40 francs.

Quelle est la valeur d'une barrique, et quel droit d’entrée doit-on payer pour elle ?

Quel système permet de résoudre le problème ?