Le point de concours des bissectrices

Un triangle possède trois bissectrices qui se coupent en un même point.

Démonstration

Appellons M le point d'intersection de deux bissectrices du triangle ABC.

Comme M appartient à la bissectrice de l'angle CAB, on sait que JM = .

Comme M appartient à la bissectrice de l'angle ABC, on sait que JM= .

Donc IM = .

Donc M appartient aussi à

 

figure réalisée à l'aide de TracenPoche