Les lunules d'Hippocrate

Vers 430 avant J.C., Hippocrate de Chio, mathématicien grec, a démontré que :
la somme des aires des quatre lunules est égale à l'aire du carré ABCD.

  1. Trace un cercle C de centre O et de diamètre [AC].
  2. Trace le carré ABCD]. Trace I le milieu de [AB], J le milieu de [BC], K le milieu de [DC] et L le milieu de [AD].
  3. Trace à l'extérieur du cercle C, quatre demi-cercles de rayon AB et de centres respectifs I, J, K et L.
  4. Colorie les quatre lunules et le carré.

La démonstration est du niveau 4e.