La méthode d'Archimède pour encadrer le nombre

1. Trace un cercle C de centre O et de diamètre 6 cm.
2. Place les points Q, R, S, T, U, V, W et X sur ce cercle tels que QRSTUVWX soir un octogone régulier.
3. La droite perpendiculaire à (QR) passant par O coupe la droite (QR) en L.
4. Mesure OL et LQ puis calcule l'aire du triangle rectangle OLQ.
5. Calcule l'aire de l'octogone QRSTUVWX et compare-la à l'aire du disque.

1. Trace un cercle C de centre O et de diamètre 6 cm.
2. Trace un rayon [OI], puis un rayon [OJ] tel que l'angle JOI = 45°.
3. La droite perpendiculaire à (OI) passant par I et la  droite perpendiculaire à (OJ) passant par J sont sécantes en A.
4. Trace un rayon [OK] tel que l'angle KOJ = 45°.
5. La droite perpendiculaire à (OJ) passant par J et la  droite perpendiculaire à (OK) passant par K sont sécantes en B.
6. Continue ainsi pour construire l'octogone régulier ABCDEFGH.
7. Mesure AI puis calcule l'aire du triangle rectangle OJA.
8. Calcule l'aire de l'octogone ABCDEFGH et compare-la à l'aire du disque.